Juego de Lógica

carpente · #1 23/09/09, 00:07:00

Un hombre prestó 50€ a un señor. Posteriormente le presto otros 50 a otro señor. El préstamo debía ser devuelto en cuatro plazos, con las cantidades libremente elegidas por cada uno y sin ningún tipo de recargo. Las cantidades pagadas en cada plazo por cada señor son las siguientes:

SEÑOR 1

PLAZOS	PAGA	DEBE
1	20	30
2	15	15
3	10	5
4	5	0
TOTAL	50	50

SEÑOR 2

PLAZOS	PAGA	DEBE
1	20	30
2	18	12
3	3	9
4	9	0
TOTAL	50	51

En los pagos hechos por el señor 2, el total de la columna de lo que debe suma 51, ¿que ha pasado ahí?

#2 08/10/11, 21:31:17

Y la respuesta?

xabi67 · #3 08/10/11, 21:45:01

La suma de lo que debe en cada plazo, no tiene porque dar el total de la deuda: si paga 1 € cada plazo, lo que debe es 49, 48, 47, ........, 0. Evidentemente la suma de lo que se adeuda en cada plazo no tiene que ser el total de la deuda

#4 10/10/11, 12:54:26

me ha costado entenderlo,tengo que hacer mas sudocus jejeje

carpente · #5 10/10/11, 20:53:00

Cierto Xabi, es es la solución correcta. Si es que era muy fácil.

Venga, va otro juego de lógica muy sencillito.

Se dispone de un grifo y de dos cubos. Con el grifo se puede llenar los cubos las veces que se quiera. Un cubo tiene una capacidad de 6 litros y el otro de 8 litros.

Los cubos no tienen marcas de ningún tipo para saber cuantos litros hay en cada cubo. ¿Que pasos habría que seguir para almacenar exactamente 4 litros en el cubo de 8 litros?

Existen 2 posibles soluciones. Un más optima que la otra pero las dos son válidas.

**unquera kayak** · #6 10/10/11, 21:14:06

llenas el cubo de 6 y lo echas en el de 8 , repites el paso y como en el de 8 ya tienes 6 solo caben 2 , con lo que te quedan 4 litros en el de 6 .vacias el de 8 y le echas el cotenido de el de 6 , que eran 4 litros exactos.

Smafpa · #7 10/10/11, 21:16:18

La solucion seria llenar el bidon de 6 litros y echarlo en el de 8
seguidamente volver a llenar el de 6 y rellenar lo que faltaba en el de 8, que seran los 2 litros que faltaban y nos quedara una garrafa con 4, no es asi?

carpente · #8 10/10/11, 23:45:47

jajaja!! Si estaba claro que siendo tan fácil lo ibais a resolver muy rápido. Me llevo más tiempo a mi redactar el juego que a vosotros resolverlo.

Vamos ahora con uno un poco más difícil.

Un hombre tenía un tonel de diez litros lleno de vino y una jarra.

Un día sacó una jarra de vino del tonel y completó el tonel con agua.
Luego, cuando el agua y el vino estaban bien mezclados, sacó otra jarra y de nuevo completó el faltante con agua.
Entonces descubrió que el tonel contenía iguales proporciones de agua y vino.
¿Cuál sería entonces la capacidad de la jarra?

PD: Proponed vosotros algún acertijo.

**unquera kayak** · #9 11/10/11, 00:14:31

si dos jarras = a la mitad del tonel y el tonel es de 10 litros
4 jarras el tonel entero.
cada jarra es de 2.5 litros

#10 11/10/11, 00:49:44

No coincido con Unquera porque la segunda vez esta sacando "x" litros, pero esta vez de mezcla de agua y vino.
Si la jarra es de 2,5 litros, despues de la primera estraccion y relleno con agua tenemos vino al 75%.
Es decir 7,5 litros de vino y 2,5 de agua. Si extraemos otros 2,5 litros, lo hacemos de vino al 75%, es decir nos llevamos en la jarra 1,875 litros de vino.
Por tanto ahora tenemos en el tonel 7,5-1,875 = 5,625 litros de vino por tanto no hay igual parte de agua y vino.

#11 11/10/11, 01:04:14

Pero no se me ocurre la manera buena de averiguarlo, creo que tiene que tener algo menos de 3 litros.
Segun mis cuentas, si tuviera 3 litros, al final habria 4.9 litros de vino y el resto agua, pero no se si lo estoy haciendo bien.

#12 11/10/11, 15:47:00

Por Dios, no se os ocurra echar agua al vinoooooo, que está muy ricoooooo!!!!

#13 11/10/11, 17:29:10

A mi este acertijo de mezclar agua y vino me parece un despropósito.
Propongo el mismo acertijo, pero con Johnie Walker y CocaCola. Hala.

#14 11/10/11, 23:01:52

Aqui va uno :

Tres amigos van a un bar a cenar, el menu les cuesta 10€ por persona, asi que pagan 30€, como el jefe es muy amigo de ellos le dice al camarero que les devuelva 4€ de los 30€ que habian pagao.... el camarero para no liarse con centimos, decide dar 1€ a cada uno y el se queda con el que sobra.

si lo miramos desde otro punto de vista:

Cada uno habia pagado 10€ y se le a devuelto 1€ asi que an pagado 9€,
to
3X9€ = 27€ mas los 3€ que han devuelto, mas el 1€ que se a quedado el camarero= 27€+3€+1€= 31€ como puede ser esto?

jajaja

Fredy_2

carpente · #15 11/10/11, 23:04:23

Cita:

Empezado por unquera kayak

si dos jarras = a la mitad del tonel y el tonel es de 10 litros
4 jarras el tonel entero.
cada jarra es de 2.5 litros

No, no es así. Sería demasiado fácil si fuese así y ya avisé de que este acertijo era un poco más complicado.

Cita:

Empezado por Invitado

No coincido con Unquera porque la segunda vez esta sacando "x" litros, pero esta vez de mezcla de agua y vino.
Si la jarra es de 2,5 litros, despues de la primera estraccion y relleno con agua tenemos vino al 75%.
Es decir 7,5 litros de vino y 2,5 de agua. Si extraemos otros 2,5 litros, lo hacemos de vino al 75%, es decir nos llevamos en la jarra 1,875 litros de vino.
Por tanto ahora tenemos en el tonel 7,5-1,875 = 5,625 litros de vino por tanto no hay igual parte de agua y vino.

El planteamiento y los cálculos realizados son correcto. "Solo" te falta encontrar la capacidad de la jarra que siguiendo ese planteamiento satisfaga la condición de que al final hay la misma cantidad de vino que de agua.

Cita:

Empezado por Invitado

Pero no se me ocurre la manera buena de averiguarlo, creo que tiene que tener algo menos de 3 litros.
Segun mis cuentas, si tuviera 3 litros, al final habria 4.9 litros de vino y el resto agua, pero no se si lo estoy haciendo bien.

Es cierto, la jarra tiene una capacidad un poco menor de 3 litros y no tiene una capacidad que sea un número entero de litros. Es decir, es un valor con decimales.

Existen dos forma de solucionar el acertijo. La primera es la que estás realizando tu, que consiste en ir probando distintas cantidades de la jarra hasta ir aproximándose a la solución. La segunda forma seria calcular matemáticamente la capacidad de la jarra mediante una ecuación. Pero bueno, como veo que el planteamiento que haces es correcto, probando durante 2 o 3 minutos sacas el valor mediante la primera forma.

carpente · #16 11/10/11, 23:21:22

Cita:

Empezado por Invitado

Aqui va uno :

Tres amigos van a un bar a cenar, el menu les cuesta 10€ por persona, asi que pagan 30€, como el jefe es muy amigo de ellos le dice al camarero que les devuelva 4€ de los 30€ que habian pagao.... el camarero para no liarse con centimos, decide dar 1€ a cada uno y el se queda con el que sobra.

si lo miramos desde otro punto de vista:

Cada uno habia pagado 10€ y se le a devuelto 1€ asi que an pagado 9€,
to
3X9€ = 27€ mas los 3€ que han devuelto, mas el 1€ que se a quedado el camarero= 27€+3€+1€= 31€ como puede ser esto?

jajaja

Fredy_2

En este acertijo con lo que se juega es con el planteamiento incorrecto para tratar de confundir al que lo intente resolver. El planteamiento correcto sería:

Pagan 30€ menos 4€ que les devuelve = 26€

Pero como el camarero es un listillo y se queda con 1€ entonces realmente pagaron 26€ + 1€ = 27€.

Si dividimos esos 27€ entre 3 salen los 9€ que realmente pagaron cada uno de los clientes.

Si restamos 30€ - 27€ = 3€ que se corresponden con el euro que fue devuelto a cada cliente.

Por tanto, la respuesta final a tu pregunta:

Cita:

3X9€ = 27€ mas los 3€ que han devuelto, mas el 1€ que se a quedado el camarero= 27€+3€+1€= 31€ como puede ser esto?

Seria que los 27€ ya incluyen el euro que se ha quedado el camarero. Por lo tanto quedaría 27€ + 3€ = 30€.

#17 12/10/11, 14:00:11

Carpente, tengo por aqui un folio de intentos de plantear esa o esas ecuaciones sin exito, y el metodo "cuenta de la vieja" no me va a dejar conforme, echame una mano con esa ecuacion.

Lo que me dejara contento conocer la ecuacion, no el resultado en si.

carpente · #18 12/10/11, 15:24:03

Te doy unas pistas y en caso de que siga sin salirte después ya te doy la explicación detallada paso a paso.

Sabemos:

- La cantidad inicial de vino: 10 litros.
- La cantidad final de vino: 5 litros.
- Se sacaron 2 jarras de X litros:

- Una jarra con una concentración del 100% de vino.
- La otra jarra con una concentración del de vino. (siendo X el número de litros de la jarra)

Si a los 10 litros iniciales le restas la capacidad X de la jarra multiplicada por la concentración de vino que hay en el tonel al inicio, después le restas otra vez la capacidad X de la jarra multiplicada por la concentración de vino que hay en el tonel en ese momento, el resultado de esas operaciones deberían de ser los 5 litros de vino que quedan al final en el tonel.

Suerte.

#19 14/10/11, 18:04:55

Lo siento pero no me da el craneo ya, he intentado plantear la ecuacion pero lo estoy haciendo mal... donde tendre las ecuaciones ya a estas alturas!

Resultado? Nadie mas se anima a resolverlo?

carpente · #20 15/10/11, 00:25:40

La forma matemática de resolver el problema del tonel y la jarra es la siguiente.

He ido haciendo la resolución paso a paso pero si algo no se entiende lo explico más detalladamente. Como ves, si para resolver el acertijo se optaba por la vía matemática lo difícil estaba en plantear correctamente la ecuación ya que una vez que se tenía resolverla era una chorrada.

#21 15/10/11, 01:05:54

Claro y cristalino, pena que tanto tiempo sin tocar el tema pase factura, con lo que me gustaba en aquel momento.

Gracias.

carpente · #22 15/10/11, 22:56:48

Va otro muy fácil y que no requiere saber nada de matemáticas.

Tres chicas: Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta es la más baja de las tres y está soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista.

¿Qué deporte practica cada una?

carpente · #23 15/10/11, 23:54:18

Un ganadero tiene pienso para alimentar a una vaca durante 27 días. Suponiendo que una oveja comiese el mismo pienso que la vaca, el pienso le duraría 54 días si alimentase a una oveja en vez de a la vaca.

¿Para cuantos días tendría pienso si tuviese que alimentar a una vaca y una oveja a la vez?

#24 16/10/11, 15:28:57

Carmen es la gimnasta, Ana la nadadora y Beatriz la tenista.

#25 16/10/11, 15:32:11

El pienso le duraria 9 dias, porque la vaca habria gastado 9 dias de pienso y la oveja 18, que suman el total de 27 que duraria si solo alimentase a la vaca, que es el dato que se da.

carpente · #26 16/10/11, 17:39:20

Cita:

Empezado por Victor

Carmen es la gimnasta, Ana la nadadora y Beatriz la tenista.

Si, esa es la solución.

Cita:

Empezado por Victor

El pienso le duraria 9 dias, porque la vaca habria gastado 9 dias de pienso y la oveja 18, que suman el total de 27 que duraria si solo alimentase a la vaca, que es el dato que se da.

No entiendo muy bien tu justificación para decir que entre los dos el pienso duraría 9 días. Pero bueno, realmente no importa ya que 9 días no es la solución correcta.

#27 16/10/11, 19:02:18

Ya he visto mi error.
La cantidad de pienso que tiene son "27 dias para una vaca".
La oveja consume la mitad de pienso que la vaca (no el doble como yo estaba consuderando).

Por tanto pasados 18 dias, consumo sera:

-18 dias de la vaca
-Equivalente a 9 dias de la vaca, por la oveja ya que consume la mitad.

Que suman los 27 dias.

carpente · #28 16/10/11, 19:24:11

Ok. La solución es correcta. Ese acertijo era fácil por que se usaban datos para que saliesen las cuentas fáciles. Un problema similar sobre tiempos es el siguiente:

Un grifo tarda en llenar un depósito tres horas y otro grifo tarda en llenarlo cuatro horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los dos grifos juntos el depósito?

Nota: El resultado no es un número entero de horas.

#29 16/10/11, 19:45:27

Si la capacidad total del tanque es X
El primer grifo en una hora llena X/3
El segundo, en una hora X/4

Luego ambos en una hora llenan X/3 + X/4 = 0.58X
Es decir el 58% del tanque

Si en una hora se llena el 58%
En "t" horas, el 100% resolviendo t=1.72

Esos 0.72 los pasamos a minutos:

Si 60 minutos es el 100% de una hora
"M" minutos son el 72% de una hora resolviendo M=43.2 que redondeo a 43 minutos esactos para no saber cuantos segundos son esos 0.2 minutos jejeje

Solucion 1 hora y 43 minutos (redondeo aparte)

carpente · #30 16/10/11, 20:05:29

La solución es correcta. Pero se podía solucionar más fácil.

- En una hora el primer grifo llena 1/3 del depósito.

- En una hora el segundo grifo llena 1/4 del depósito.

- En una hora los dos grifos juntos habrán llenado:

Solo hay que despejar la X de la ecuación para obtener el tiempo:

7x = 12

x = 12/7 horas = 1,7142 ... horas = 1 hora 42 minutos 51 segundos

Os toca a vosotros plantear algún acertijo.